Question

函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則（　　）

• A、x=

  1

  2

  為f（x）的極大值點
• B、x=-2為f（x）的極大值點
• C、x=2為f（x）的極大值點
• D、x=0為f（x）的極小值點

Answer 1

考點：利用導數研究函數的極值

專題：導數的概念及應用

分析：根據圖象找到函數的單調區間，畫出函數的草圖，從而找到函數的極大值點．

解答： 解：由圖象得；
函數f（x）在（-∞，-2）遞減，在（-2，

1

2

）遞增，
在（

1

2

，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
畫出函數的草圖得：
，
由圖象得；x=

1

2

是函數f（x）的極大值點，
故選；A．

點評：本題考察了函數的單調性，函數的極值問題，導數的應用，是一道基礎題．