已知函數
，其中
。
（1）若函數
有極值
，求
的值；
（2）若函數
在區間
上為增函數，求的取值范圍；
（3）證明：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.（其中
為自然對數的底數）.
（1）設曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數
≥0，
恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當
時，是否存在實數
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，若存在
使得
恒成立，則稱
是
的
一個“下界函數” ．
(I)如果函數
（t為實數）為
的一個“下界函數”，
求t的取值范圍；
（II）設函數
，試問函數
是否存在零點，若存在，求出零點個數；
若不存在，請說明理由．
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（3）構造函數，然后利用導數判斷單調性，利用單調性證明不等式
，
時，
，
單調遞減，且無極值
時，令
，得
，當
變化時，
與
在
，
在
時恒成立
恒成立
在
，則
在
時為增函數，
，
即
時，
在
當
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數
。
的最小值； 
，討論函數
的單調性；
的直線與曲線
交于
,
兩點，求證：
。
，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，求
上的最大值和最小值.