Question

若直線x-y+c=0按向量平移后與圓x²+y²=2相切的，則c的值（ ）
A．0或4
B．0或-4
C．2或-6
D．-2或6

Answer 1

【答案】分析：先求直線x-y+c=0按向量平移后得直線方程，再利用直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑求參數的值．
解答：解：對于直線x-y+c=0上的任意點（x，y），經平移向量，平移后變換為（x-1，y+1）．
故變換后的直線方程為x-y+c+2=0．
圓心（0，0）到直線的距離為，
解得：c=-4或0
故選B．
點評：本題的考點是直線與圓的位置關系，主要考查直線與圓相切時所滿足的條件，考查直線按向量平移后得直線，關鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，求解直線與圓相切問題