Question

（2012•安徽）若直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點，則實數a取值范圍是（　　）

A．[-3，-1]

B．[-1，3]

C．[-3，1]

D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：根據直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點，可得圓心到直線x-y+1=0的距離不大于半徑，從而可得不等式，即可求得實數a取值范圍．

解答：解：∵直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點
∴圓心到直線x-y+1=0的距離為

|a+1|

2

≤

2

∴|a+1|≤2
∴-3≤a≤1
故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是利用圓心到直線的距離不大于半徑，建立不等式．