Question

f（x）是定義在R上的奇函數，下列結論中，不正確的是（　　）

• A、f（-x）+f（x）=0
• B、f（-x）-f（x）=-2f（x）
• C、f（x）•f（-x）≤0
• D、

  f(x)

  f(-x)

  =-1

Answer 1

分析：由函數為奇函數，可得到f（-x）=-f（x）且f（0）=0，通過加減乘除來變形，可得到結論．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（-x）=-f（x）且f（0）=0
可變形為：f（-x）+f（x）=0
f（-x）-f（x）=-2f（x）
f（x）•f（-x）≤0
而由f（0）=0
由知D不正確．
故選D

點評：本題主要考查函數奇偶性模型的各種變形，數學建模，用模，解模的意識要加強，每一個概念，定理，公式都要從模型的意識入手．