【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中
中，曲線
的參數方程為
為參數， 
）. 以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）設
是曲線
上的一個動點，當
時，求點
到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上所有的點均在直線
的右下方，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線 
（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數關系式y=f（x）；
（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 
微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵市民節約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：度）的函數解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求
的值；
（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1對任意x＞0恒成立，求實數a的值；
（3）當a＜0時，對于函數h（x）=f（x）﹣g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點A、B連線的斜率為kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1= 
，且前n項的算術平均數等于第n項的2n﹣1倍（n∈N*）．
（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機觀測生產某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[25，30] | 3 | 0.12 |
（30，35] | 5 | 0.20 |
（35，40] | 8 | 0.32 |
（40，45] | n1 | f1 |
（45，50] | n2 | f2 |
（1）確定樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數落在區間（30，35]的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
為
的中點， 
是棱
上的點， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
大小為
，設
，試確定
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
），其準線方程為
，直線
過點
（
）且與拋物線交于
兩點， 
為坐標原點．
（1）求拋物線方程，并證明：
的值與直線
傾斜角的大小無關；
（2）若
為拋物線上的動點，記
的最小值為函數
，求
的解析式．
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