Question

已知函數(shù)f(x)=

-x

與g(x)=

3 4x+8

3x+2

的定義域分別為M和N，則M∩N=（　　）

• A．[0，

  2

  3

  ]
• B．[0，

  2

  3

  )
• C．(-

  2

  3

  ，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，0)
• D．(-∞，-

  2

  3

  )∪(-

  2

  3

  ，0]

Answer 1

分析：根據(jù)根式函數(shù)和分式函數(shù)的定義域求法求函數(shù)的定義域．然后利用集合關(guān)系進(jìn)行交集運(yùn)算即可．

解答：解：要使函數(shù)f（x）有意義則-x≥0，即x≤0，
∴M={x|x≤0}．
要使函數(shù)g（x）有意義則3x+2≠0，即x≠-

2

3

，
∴N={x|x≠-

2

3

}．
∴則M∩N={x|x≤0且x≠-

2

3

}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的定義域求法．