Question

已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F₁，F₂的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

Answer 1

解：

本試題主要是考查橢圓的方程和橢圓的幾何性質，以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用。聯立方程組，結合韋達定理求解和運算。