【題目】《史記》卷六十五《孫子吳起列傳第五》中有這樣一道題：齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，齊王獲勝的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線
：
交于
，
兩點.
（Ⅰ）求
的長；
（Ⅱ）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點
的極坐標為
，求點到線段
中點
的距離.
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【題目】如果對于函數f（x）定義域內任意的兩個自變量的值x1 ， x2 ， 當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1 ， y2 ， 使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數．
則 ①
， ②
，
③
， ④
，
四個函數中為不嚴格增函數的是 ，若已知函數g（x）的定義域、值域分別為A、B，A={1，2，3}，BA，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數，那么這樣的g（x）有 個．
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【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=x無交點，現有下列結論：
①若a=1，b=2，則c＞
②若a+b+c=0，則不等式f（x）＞x對一切實數x都成立
③函數g（x）=ax2﹣bx+c的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點
④若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定沒有實數根
其中正確的結論是 （寫出所有正確結論的編號）
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【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．
（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到
元．公司擬投入
萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入
萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的直角坐標方程（化為標準方程）及曲線的普通方程；
（2）若圓與曲線的公共弦長為
，求
的值.
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【題目】已知點P1（a1 ， b1），P2（a2 ， b2），…，Pn（an ， bn）（n∈N*）都在函數y=
的圖象上．
（Ⅰ）若數列{bn}是等差數列，求證數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若數列{an}的前n項和為Sn=1﹣2﹣n ， 過點Pn ， Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成三角形面積為cn ， 求使cn≤t對n∈N*恒成立的實數t的取值范圍．
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【題目】使用支付寶和微信支付已經成為廣大消費者最主要的消費支付方式，某超市通過統計發現一周內超市每天的凈利潤
(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數
(千人)具有線性相關關系，并得到最近一周
的7組數據如下表，并依此作為決策依據.
(1)作出散點圖，并求出回歸方程
(
，
精確到
)；
(2)超市為了刺激周一消費，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機抽獎活動，總獎金7萬元.根據市場調查，抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數增加7千人，試決策超市是否有必要開
展抽獎活動？
(3)超市管理層決定:從周一到周日，若第二天的凈利潤比前一天增長超過兩成，則對全體員工進行獎勵，在(Ⅱ)的決策下，求全體員工連續兩天獲得獎勵的概率.
參考數據: 
，
，
，
.
參考公式：
，
，
.
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