定義域為
的奇函數
滿足
，且當
時， 
．
（Ⅰ）求在
上的解析式；
（Ⅱ）當
取何值時，方程
在
上有解？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設施邊界為曲線
的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點
，交曲線于點
，設
．
（1）將△
（
為坐標原點）的面積
表示成
的函數
；
（2）若在
處，取得最小值，求此時
的值及的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是同時符合以下性質的函數
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數．
（1）判斷函數
和
(
)是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
（m為常數0＜m＜1），且數列{f（
）}是首項為2，公差為2的等差數列．
（1）
＝f（），當m＝
時，求數列｛｝的前n項和
；
（2）設
＝·
，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．
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；（Ⅱ）
.
，先求出
的表達式，然后根據奇函數的定義
即可求出函數
在
上的解析式，對于其它點出的函數值，則根據其它條件確定；（Ⅱ）把問題進行適當轉化，方程
（其中
為函數
上的值域），只需根據不等式的性質或函數的單調性確定函數
時，
，由
，
,又有奇函數得
5分
即
10分
.
成立的
的取值范圍；
，
，求實數
的取值范圍．
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
．
時，求曲線
在原點處的切線方程；
時，討論函數
在區間
上的單調性；
對任意
成立．
，
.
的單調區間；
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
滿足
，求證：
．
是定義域為
的奇函數，且當
時，
，（
。
的值；并求函數
上是增函數。