Question

【題目】某種產品的廣告費支出 (百萬元)與銷售額 (百萬元)之間有如下對應數據:

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果與之間具有線性相關關系.

（1）作出這些數據的散點圖；

（2）求這些數據的線性回歸方程;

（3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數據： )

Answer 1

【答案】（1）略；（2）；（3）78百萬元。

【解析】試題分析：

把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖。

根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程。由表中數據，我們不難求出的平均數，及的累加值，及的累加值，代入回歸直線系數計算公式，即可求出。

把所給的廣告費支出為百萬元時，代入線性回歸方程，解方程即可求出相應的銷售額。

解析：

（1）圖略

（2）

∴線性回歸方程為

（3）當時，

即當廣告費支出為9百萬元時，銷售額為78百萬元。