【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，
底面ABCD，點E在棱PB上．
求證：平面
平面PDB；
當
，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績為B的考生有10人． 
（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為A的人數；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績為A的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的函數，滿足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），當x∈[0，1）時，f（x）=3x﹣1，則f（log 
12）的值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚“中華優秀傳統文化”，某中學在校內對全體學生進行了一次檢測，規定分數
分為優秀，為了解學生的測試情況，現從2000名學生中隨機抽取100名學生進行分析，按成績分組，得到如下頻數分布表。
分數 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在圖中作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）估計這次測試的平均分；
（3）估計這次測試成績的中位數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知平面直角坐標
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
，
參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）若
，求直線以及曲線的極坐標方程；
（2）已知
，
，
，
均在曲線上，且四邊形
為矩形為矩形，求其周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F． （Ⅰ）證明：B，C，G，F四點共圓；
（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的命題是
A. 任意三點確定一個平面
B. 三條平行直線最多確定一個平面
C. 不同的兩條直線均垂直于同一個平面，則這兩條直線平行
D. 一個平面中的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
-
，若x∈R，f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）（x∈R）的單調性，并說明理由；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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