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已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,則x2+y2+z2的最小值為 .

 

【解析】

試題分析:利用題中條件:“2x+3y+3z=1”構造柯西不等式:(x2+y2+z2)×(22+32+32)≥(2x+3y+3z)2進行計算即可.

【解析】
∵22+32+32=22,

∴22(x2+y2+z2)=(x2+y2+z2)×(22+32+32)≥(2x+3y+3z)2=1

可得:x2+y2+z2≥

即x2+y2+z2的最小值為

故答案為:

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