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如圖一,在△ABC中,ABACADBC,D是垂足,則AB2=BD·BC(射影定理).類似有命題:三棱錐ABCD(圖二)中,AD⊥平面ABCAO⊥平面BCDO為垂足,且O在△BCD內(nèi),則S2△ABC=S2△BCO·S2△BCD.上述命題是

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A.真命題

B.假命題

C.增加“ABAC”的條件才是真命題

D.增加“三棱錐ABCD是正三棱錐”的條件才是真命題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一副三角板(如圖),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABCD.CD=a
(1)當平面ABC⊥平面BCD(圖(1))時,求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
(2)當將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時(圖(2)),
①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題為選做題,請在下列三題中任選一題作答)
A(《幾何證明選講》選做題).如圖:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點D,AD=2,則∠C的大小為
30°
30°

B(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則點A(2,
4
)到這條直線的距離為
2
2
2
2

C(不等式選講)不等式|x-1|+|x|<3的解集是
(-1,2)
(-1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•咸陽三模)(考生注意:請在下列三道試題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
A.(不等式選做題)若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|
對一切非零實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為
[-
1
2
3
2
]
[-
1
2
3
2
]

B.(幾何證明選做題)如圖,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC為直徑的圓交AC邊于點D,AD=2,則∠C的大小為
30°
30°

C.(極坐標與參數(shù)方程選做題)若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
,圓C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上的點到直線l的距離為d,則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1

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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省2007年五校聯(lián)考高三數(shù)學試卷(文科)-蘇教版 題型:013

如圖一,在△ABC中,ABAC、ADBC,D是垂足,則AB2=BD·BC(射影定理).類似有命題:三棱錐ABCD(圖二)中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCDO為垂足,且O在△BCD內(nèi),則,

上述命題是

[  ]

A.真命題

B.假命題

C.增加“ABAC”的條件才是真命題

D.增加“三棱錐ABCD是正三棱錐”的條件才是真命題

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同步練習冊答案
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