Question

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求f（x）的解析式，并指出其定義域和值域．

Answer 1

分析：當(dāng)-≤x≤0時(shí)，f（x）的圖象是過原點(diǎn)的直線，是正比例函數(shù)，可求f（x）；
當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）的圖象是過兩點(diǎn)的直線，是一次函數(shù)，可求f（x）；
f（x）的定義域是x的取值范圍，值域是y的取值范圍，從函數(shù)圖象上得出．

解答：解；由函數(shù)的圖象知，當(dāng)-≤x≤0時(shí)，f（x）是正比例函數(shù)，圖象過點(diǎn)（-1，2），∴f（x）=-2x；
當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）是一次函數(shù)，圖象過點(diǎn)（0，-1）、（2，0），∴f（x）=

1

2

x-1；
∴f（x）=

-2x，(-1≤x≤0) 1 2 x-1，(0＜x≤2)

；
由圖象知，f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]；值域?yàn)椋?，2]

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的圖象求函數(shù)解析式的問題，關(guān)鍵是知道圖象表示哪種函數(shù)，從而解答．