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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f(x)的導數為f′(x),且f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),則f′(2)的值是______.
由f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),得
f(x)=2xln2-
f(1)
x
,取x=1得:f′(1)=2ln2-f′(1).
∴f′(1)=ln2.
f(x)=2xln2-
ln2
x

f(2)=4ln2-
ln2
2
=
7
2
ln2

故答案為:
7
2
ln2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足:①在時有極值;②圖像過點,且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知為實數,函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函數有兩個不同的極值點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數,g(x)≠0,若f'(x)g(x)<f(x)g'(x),且f(x)=ax•g(x)(a>0且a≠1)及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
,則a的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=sinx在點x=π處的導數是(  )
A.-1B.1C.0D.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列式子不正確的是(  )
A.(3x2+cosx)′=6x-sinxB.(lnx-2x)′=
1
x
-2x
ln2
C.(2sin2x)′=2cos2xD.(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
,則f′(1)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列求導數運算正確的是(  )
A.(x+
1
x
)=1+
1
x2
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(2sin2x)=2cos2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f′(5)=(  )
A.
1
2
B.1C.-1D.0

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同步練習冊答案
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