Question

設矩陣A=，求矩陣A的特征向量．

Answer 1

【答案】分析：先根據特征值的定義列出特征多項式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程組即可解得相應的特征向量．
解答：解：特征多項式f（λ）==λ²-1，
由λ²-1=0得，λ=±1，
當λ₁=1時，
可取為屬于特征值λ₁=1的一個特征向量
同理，屬于特征值λ₂=-1的一個特征向量是：．
點評：本題主要考查來了矩陣特征值與特征向量的計算等基礎知識，屬于基礎題．