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(附加題)
設矩陣A=

，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為

，屬于特征值2的一個特征向量為

，求實數m，n的值．

解：由題意得

化簡得

所以

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
A．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB²=BE•CD．
B．設數列{a_n}，{b_n}滿足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且滿足

an+4

bn+4

，試求二階矩陣M．
C．已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，點F₁，F₂為其左、右焦點，直線l的參數方程為

x=2+

（t為參數，t∈R）．求點F₁，F₂到直線l的距離之和．
D．已知x，y，z均為正數．求證：

≥

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題選做題B．（矩陣與變換）
設矩陣A=

m	0
0	n

，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為

，屬于特征值2的一個特征向量為

，求實數m，n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題選做題B．（矩陣與變換）
設矩陣A=

m	0
0	n

，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為

，屬于特征值2的一個特征向量為

，求實數m，n的值．

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附加題選做題B．（矩陣與變換）
設矩陣A=

m	0
0	n

，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為

，屬于特征值2的一個特征向量為

，求實數m，n的值．

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