其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
（I）求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù)；
（II）若從抽取的9個超市中隨機(jī)抽取3個做進(jìn)一步跟蹤分析，記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .
百年學(xué)典課時學(xué)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機(jī)為動力,為保證航母的動力安全性，科學(xué)家對蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項技術(shù)改進(jìn)，增加了某項新技術(shù)，該項新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對其中的三項不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測。假如該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為
、
、
。指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項指標(biāo)不合格，則該項指標(biāo)記0分，各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
(I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項新技術(shù)的三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表：
已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共
只，其中有
只合格品，
只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡
次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”，求從這16人隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球,至少投進(jìn)4個球且最后2個球都投進(jìn)者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進(jìn)每個球的概率都是
.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲，乙，丙三位學(xué)生獨立地解同一道題，甲做對的概率為
，乙，丙做對的概率分別為
，
(＞)，且三位學(xué)生是否做對相互獨立.記
為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
，的值；的數(shù)學(xué)期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
| 運行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 運行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
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（個）
（個）
（個） 6分
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10分
12分
