Question

是公比大于的等比數列,是的前項和.若,且,,構成等差數列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令，求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）。（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）設公比為q（q>1），因為，，,,構成等差數列.
所以，，即，解得，，故。
（Ⅱ）由（I），
所以，。
點評：中檔題，為確定等差數列、等比數列的通項公式，往往通過建立相關元素的方程組，而達到目的。數列的求和問題，往往涉及“公式法”“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等。