Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為 S_n
(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通項公式;
(II)若S_n=n²-6n，解關于n的不等式S_n+a_n>2n

Answer 1

(I) ； (II) ．

試題分析：(I)要求等差數列的通項公式，由已知條件只需再找到d即可，由結合等差數列的前n項和公式很快即可解決該問題；  (II)先由，結合求出該等差數列的通項，代入條件即可將該問題轉化為一元二次不等式的問題．
試題解析：
（I）設的公差為
因為，                         2分
所以                                        4分
所以 
所以 ；                                          6分
（II）因為 
當時，        
所以，                                    9分
又時，
所以                                            10分
所以
所以，即
所以或，
所以，．                                        13分