已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為常數，
，函數
，
且方程
有等根．
（1）求
的解析式及值域；
（2）設集合
，
，若
，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使
的定義域和值域分別為
和
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x＋
的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．
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滿足條件
，及
．
上的最值．
的簡圖；
有三個不等實根，求k值的集合；
時，函數
的下方，試求出k值的集合。
是定義在區間
上的奇函數，且
，若
時，有
.
；
對
與
恒成立，求實數
的取值范圍.
．
時函數
取得極小值，求a的值；（2）求函數
（
）.
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
上是減函數，且對任意的
，
，總有
，求實數