Question

已知向量

a

=（1，0），

b

=（0，1），

c

=k

a

+

b

（k∈R），

d

=

a

-

b

，如果

c

∥

d

，那么（　　）

• A、k=1且c與d同向
• B、k=1且c與d反向
• C、k=-1且c與d同向
• D、k=-1且c與d反向

Answer 1

分析：根據所給的選項特點，檢驗k=1是否滿足條件，再檢驗k=-1是否滿足條件，從而選出應選的選項．

解答：解：∵

a

=（1，0），

b

=（0，1），若k=1，
則

c

=

a

+

b

=（1，1），

d

=

a

-

b

=（1，-1），
顯然，

a

與

b

不平行，排除A、B．
若k=-1，則

c

=-

a

+

b

=（-1，1），

d

=

a

-

b

=（1，-1），
即

c

∥

d

 且

c

與

d

反向，排除C，
故選 D．

點評：本題考查平行向量的坐標表示，當兩個向量平行時，一個向量的坐標等于另一個向量坐標的若干倍．