Question

已知向量

a

=（-1，0），

b

=（1，1），則與

a

+4

b

同向的單位向量的坐標表示為

(

3

5

，

4

5

)

．

Answer 1

分析：首先根據向量的加法和數乘運算求出向量

a

+4

b

的坐標，然后除以向量的模即可得到與之同向的單位向量的坐標．

解答：解：

a

+4

b

=(-1，0)+4(1，1)=(3，4)，
所以與a+4b同向的單位向量的坐標表示為

1

32+42

(3，4)=(

3

5

，

4

5

)．
故答案為(

3

5

，

4

5

)．

點評：本題考查平面向量的坐標運算，考查了與一個向量同向的單位向量的求法，是基礎題．