Question

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁_UA，∁_UB，（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），∁_U（A∩B），∁_U（A∪B），并指出其中相關的集合．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：利用交、并、補集的混合運算求解．

解答： 解：∵全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴∁_UA={x|-1≤x≤3}，
∁_UB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}，
（∁_UA）∩（∁_UB）={x|1≤x≤3}，
（∁_UA）∪（∁_UB）={x|-5≤x≤3}，
∵A∩B=∅，A∪B={x|-5≤x＜1}
∁_U（A∩B）={x|-5≤x≤3}，
∁_U（A∪B）={x|1≤x≤3．
其中∁_U（A∩B）=（∁_UA）∪（∁_UB），
∁_U（A∪B）=（∁_UA）∩（∁_UB）．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題，解題時要認真審題．