Question

如果奇函數f（x）在（3，7）上是增函數，且f（4）=5，則函數f（x）在（-7，-3）上是（　　）

A．增函數且f（-4）=-5

B．增函數且f（-4）=5

C．減函數且f（-4）=-5

D．減函數且f（-4）=5

Answer 1

分析：利用奇函數在對稱區間上單調性一致可判斷f（x）在（-7，-3）上的單調性，由f（-x）=-f（x）可求得f（-4）．

解答：解：由奇函數的性質可知，f（x）在關于原點對稱的區間上單調性一致，
故f（x）在（-7，-3）上也單調遞增，且f（-4）=-f（4）=-5，
故選A．

點評：本題考查函數奇偶性與單調性的綜合，考查學生靈活運用知識分析解決問題的能力．