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4、口袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．現從中隨機地取出兩只手套，若兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機會是（　�。�

A、一樣多

B、甲多

C、乙多

D、不確定的

分析：由題意知因為兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．所以本題要計算兩只是同色手套的結果數和兩只手套顏色不同的結果數，進行比較得到結論．

解答：解：由題意知
∵由兩只是同色手套的有C₁₅²+C₁₀²=150種，
兩只手套顏色不同有C₁₅¹C₁₀¹=150，
∴甲、乙獲勝的機會是一樣多．
故選A

點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．

練習冊系列答案

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口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回地摸球，每次摸出一個，規則如下：①若一方摸出一個紅球，則此人繼續進行下一次摸球；若一方摸出一個白球，則改換為由對方進行下一次摸球；②每一個摸球彼此相互獨立，并約定由甲開始進行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一個紅球的概率；
（2）甲至少摸到一個紅球的概率；
（3）甲摸到紅球的次數ξ的分布列及數學期望．

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（Ⅰ）ξ為何值時，其發生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的期望Eξ．

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口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球．規則：若一方摸出紅球，則此人繼續摸球；若一方摸出白球，則由對方下一次摸球．每次摸球都相互獨立，并由甲先進行第一次摸球．
（1）求第三次由甲摸球的概率；
（2）寫出在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數的分布列，并求數學期望．

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（2005•上海模擬）一只口袋里裝有大小相同的6個小球，分別涂上紅色、黃色、綠色的球各2個，如果任意取出3個小球，那么恰有2個小球同顏色的概率是

．

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