Question

（本小題滿分12分）

已知曲線f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行

（1）求f (x )的解析式 

（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)=x²+2（2）1

【解析】

試題分析：解：（1）由已知得：f^'(1)=2,求得a=1

f(x)=x²+2

（2）由題意知陰影部分的面積是：

考點：導數的幾何意義；定積分。

點評：導數的幾何意義，就是函數在某處切線的斜率，而求定積分常要求出被積函數的原函數，這是一個難點。