Question

【題目】已知函數 .
（Ⅰ）當 時，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實數 的取值范圍.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）當 時， ，即 .
當 時，不等式化為 ，解得 ；
當 時，不等式化為 ，解得 ；
當 時，不等式化為 ，解得 .
綜上，不等式的解集為 或 ；
（Ⅱ） 的解集包含 在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
，
∴實數 的取值范圍是
【解析】（1）當a=4時，把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
（2）由題意可得，當x∈[2，3]時，關于x的不等式f（x）| x 4 | 恒成立，由此可得實數a的取值范圍．