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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：復數(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010（i是虛數單位）的結果為______．
(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]2009+[
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
]2010
=(
2i
2
)2009+(
-2i
2
)2010
=（i）2009+（-i）2010
=-1+i
故答案為：-1+i
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算復數
1-i
1+i
的結果為（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若復數Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：復數(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010（i是虛數單位）的結果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若復數Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．

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