Question

下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（ ）
A．y=sin2
B．y=cos
C．y=tan
D．y=cos2

Answer 1

【答案】分析：根據正弦型函數及余弦型函數的性質，我們逐一分析四個答案中的四個函數的周期性及奇偶性，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．
解答：解：A中，函數y=sin2x為奇函數，不滿足條件；
B中，函數y=cosx周期為2π，不滿足條件；
C中，函數y=tanx為奇函數，不滿足條件；
D中，函數y=cos2x是最小正周期為π的偶函數，滿足條件；
故選D
點評：本題考查的知識點是正弦（余弦）函數的奇偶性，三角函數的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數及余弦型函數的性質是解答本題的關鍵．