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已知α=arcsin $數學公式$ ，則cos（ $數學公式$ -2α）的值等于 ________．

$\text{[math]}$
分析：由α=arcsin $\text{[math]}$ 根據反三角函數的定義求出sinα和cosα的值，然后利用誘導公式及二倍角的正弦函數公式化簡所求的式子得到關于sinα和cosα的關系式，將sinα和cosα代入即可求出原式的值．
解答：由α=arcsin $\text{[math]}$ 得到sinα= $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則cos（2π+ $\text{[math]}$ -2α）=cos（π+ $\text{[math]}$ -2α）=-cos（ $\text{[math]}$ -2α）=-sin2α=-2sinαcosα= $\text{[math]}$ ．
故答案為：- $\text{[math]}$
點評：此題考查學生掌握反三角函數的定義，靈活運用誘導公式及二倍角的正弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時應注意角度的范圍．

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，α∈（0，2π），則α為（　　）

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)

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或2π-arcsin

D、π+arcsin

或π-arcsin

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已知函數f（x）=arcsin（2x+1），則f-1(

．

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已知函數f（x）=arcsin（x-x²）；
（1）求f（x）的定義域；
（2）寫出函數f（x）的值域；
（3）求函數f（x）的單調遞減區間．

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