Question

已知函數f（x）=arcsin（2x+1），則f-1(

π

6

)=

-

1

4

．

Answer 1

分析：欲求f-1(

π

6

)，只需令arcsin（2x+1）=

π

6

求出x的值，根據原函數與反函數之間的關系可得結論．

解答：解：令arcsin（2x+1）=

π

6

即sin

π

6

=2x+1=

1

2

解得x=-

1

4

故答案為：-

1

4

點評：本題主要考查了反函數，以及反函數求值和三角形函數的運算，屬于基礎題．