Question

為得到函數y=2sin3x的圖象，只需將函數y=sinx的圖象橫坐標

 

到原來的

 

倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍．

Answer 1

分析：先變化函數的周期，橫坐標縮短到原來的

1

3

倍，可得y=sin3x，即可推出結果．

解答：解：函數y=sinx的周期T₀=2π，函數y=2sin3x的周期T′=

2π

3

，
周期縮短到了原來的

1

3

倍，所以只需將函數y=sinx的圖象
橫坐標縮短到原來的

1

3

倍，
再將縱坐標伸長到原來的2倍
即得函數y=2sin3x的圖象．
故答案為：縮短；

1

3

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，是基礎題．