Question

已知函數f(x)=

3

sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=2sinωx的圖象上所有的點（　　）

• A、向右平移

  π

  12

• B、向右平移

  π

  6

• C、向左平移

  π

  12

• D、向左平移

  π

  6

Answer 1

分析：由題意求出函數的周期，利用二倍角公式求出函數的一個角的一個三角函數的表達式，求出ω值，得到具體函數，通過左加右減的函數的函數的平移原則推出答案．

解答：解：依題意知函數y=f（x）的周期為π，∴ω=2，
∴f(x)=2sin(2x-

π

6

)=2sin2(x-

π

12

)，
把函數y=2sin2x的圖象上所有的點，向右平移

π

12

得到函數y=f（x）的圖象．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查函數的化簡，函數的圖象的平移變換，注意變換時的x的系數，是易錯點．