Question

（本小題滿分12分）某社區舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，抽獎規則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．

（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；

（2）現有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數，求的分布列及．

Answer 1

(Ⅰ)     (Ⅱ)  

解析:

（1）設“世博會會徽”卡有張，由=，得n=4………...3分

    故“海寶”卡有6張，抽獎者獲獎的概率為………5分

（2）可能取的值為0，1，2，3，4，則………6分

                 

         

   …………9分

	0	1	2	3	4

                                                    ...................................10分

0×+1×+2×+3×+4×=  …………………12分

法二（1）設“海寶”卡有張，由得 

n=6或n=13（舍去）              ……….………..................…………...3分

    故“海寶”卡有6張，抽獎者獲獎的概率為…………………………5分

（2）                     …….………………...………6分

  

	0	1	2	3	4

                                                     ...................................10分

             ……………………………………….12分