Question

(本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

解：（1）莖葉圖如右：

……2分

學生乙成績中位數為84，…………4分

（2）派甲參加比較合適，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成績比較穩定，派甲參加比較合適……………………8分

（3）記“甲同學在一次數學競賽中成績高于80分”為事件A，

則……………………9分                                

隨機變量的可能取值為0，1，2，3，

且服從B（）k=0，1，2，3

0 1 2 3 P

的分布列為：

 

 

 

 （或）．．．．12分