Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8 ， 前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求an；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最小？并求Sn的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知得 ，

解得： ，

∴an=﹣3+2（n﹣1）=2n﹣5

（2）解： ，

當(dāng)n=2時(shí)，Sn的最小值為﹣4

【解析】（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差d，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（2）寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用二次函數(shù)可得當(dāng)n=2時(shí)，Sn的最小值為﹣4．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：．