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已知動點到定點與到定點的距離之比為.
(1)求動點的軌跡C的方程,并指明曲線C的軌跡;
(2)設直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1,求實數的值。
(1);(2).

試題分析:(1)根據題意列式計算;(2)直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1,說明圓心到此直線的距離也為,列式計算即可.
試題解析:(1)根據題意有,化簡整理得
;6分 
(2) 直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1,說明圓心到此直線的距離也為,因為由(1)得出的圓的方程為圓心坐標為,所以解得
  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點M(3,1),直線與圓
(1)求過點M的圓的切線方程;
(2)若直線與圓相切,求a的值;
(3)若直線與圓相交與A,B兩點,且弦AB的長為,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓問在圓C上是否存在兩點A,B關于直線對稱,且以AB為直徑的圓經過原點?若存在,寫出直線AB的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓

(Ⅰ)若圓軸相切,求圓的方程;
(Ⅱ)已知,圓C與軸相交于兩點(點在點的左側).過點任作一條直線與圓相交于兩點.問:是否存在實數,使得?若存在,求出實數的值,若不存在,請說明理由.

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若圓心在直線上,半徑為的圓M與直線相切,則圓M的標準方程是_____________

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如果函數y的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點,則實數的取值范圍為           .

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的切線方程中有一個是(   )
A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0

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直線截圓得到的弦長為(   )
A.1B.2C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知圓C的方程為x2+(y﹣4)2=4,點O是坐標原點.直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設Q(m,n)是線段MN上的點,且.請將n表示為m的函數.

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同步練習冊答案
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