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當x≠0時，函數y=3x+

的值域為（　　）

A．[-

，

]

B．(-∞，-

]∪[

，+∞)

C．(-∞，-

]∪(

，+∞)

D．[

，+∞)

分析：利用基本不等式，可求出x＞0時，函數值y的范圍，結合函數為奇函數，可得x＜0時，函數值y的范圍，綜合討論結果，可得答案

解答：解：當x＞0時，y=3x+

≥2

3x•

又由函數y=3x+

為奇函數，
則當x＜0時，y=3x+

≤-

綜上所述，函數y=3x+

的值域為(-∞，-

]∪[

，+∞)
故選B

點評：本題以求函數的值域為載體考查了基本不等式及函數奇偶性的性質，難度中檔．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個命題（　　）
①當b≥0時，函數y=f（x）是單調函數；
②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實根；
③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有3 個實根，其中正確命題的個數為．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）+f'（0）-e^-x=-1，函數g（x）=-λlnf（x）+sinx是區間[-1，1]上的減函數．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h（x）在區間[e^-m-m，e^2m-m]內的零點個數，并作出證明．

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科目：高中數學 來源：甘肅省廣河二中2010-2011學年高二上學期期中考試數學試題 題型：013

當x≠0時，函數y＝3x＋的值域是