【題目】在試制某種洗滌劑新產品時，不同添加劑的種類以及添加的順序對產品的性質都有影響，需要對各種不同的搭配方式做實驗進行比較.現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用，根據試驗設計原理，需要隨機選取兩種不同的添加劑先后添加進行實驗.
(1)求兩種添加劑芳香度之和等于5的概率；
(2)求兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】分析：（1）利用列舉法，所有的選法共有
種，而滿足“兩種添加劑芳香度之和等于5”的選法用列舉法求得只有4種，由此求得兩種不同的添加劑的芳香度之和等于5的概率；（2）用列舉法求得“兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大”，共有共11種，結合（1）利用古典概型概率公式可得結果.
詳解：設試驗中先添加的添加劑芳香度為
，后添加的為
，試驗結果記為
，則基本事件包括：
,共30種結果.
(1)設“兩種添加劑芳香度之和等于5”為事件
，
則事件包含的結果有
，共4種，故
.
(2)設“兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大”為事件
，
則事件包含的結果有
，共11種，故
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝 
臺發電機的水電站，過去 
年的水文資料顯示，水庫年入流量 
（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足 
的年份有 
年，不低于 且不超過 
的年份有 
年，超過 的年份有 
年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來 年中，設 
表示流量超過 的年數，求 的分布列及期望；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量 限制，并有如下關系：
年入流量 |
|
|
|
發電機最多可運行臺數 | 1 |
|
|
若某臺發電機運行，則該臺年利潤為 
萬元，若某臺發電機未運行，則該臺年虧損 
萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D.在數列{an}中，a1＝1，an＝ 
(an－1＋ 
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
（1）當a=0時，求函數f（x）在[ 
，1]上的最小值；
（2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x＞0，不等式f（ 
）﹣1≥ e 
+ 
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創造了優良的計數系統，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數點后兩位）則輸出結果為（ ） 
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）求甲、乙兩人成績的平均數與方差；
（3）若現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 
中，曲線 
的參數方程為 
（其中 
為參數），曲線 
： 
，以坐標原點 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線 的普通方程和曲線 的極坐標方程；
（2）若射線 
（ 
）與曲線 ， 分別交于 
， 
兩點，求 
.
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