Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷(xiāo)策略越來(lái)越多樣化，促銷(xiāo)費(fèi)用也不斷增加，下表是某購(gòu)物網(wǎng)站年月促銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷(xiāo)量（萬(wàn)件）的具體數(shù)據(jù).

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促銷(xiāo)費(fèi)用	2	3	6	10	13	21	15	18
產(chǎn)品銷(xiāo)量	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

(2)已知月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立周年，特定制獎(jiǎng)勵(lì)制度：用（單位：件）表示日銷(xiāo)量，若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷(xiāo)量服從正態(tài)分布，請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約為多少元.（當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)：，，其中分別為第個(gè)月的促銷(xiāo)費(fèi)用和產(chǎn)品銷(xiāo)量，.

參考公式：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

②若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.

Answer 1

【答案】(1)；(2)元.

【解析】

【試題分析】(1)利用回歸直線方程計(jì)算公式計(jì)算出回歸直線方程.(2)根據(jù)正態(tài)分布概率可計(jì)算得銷(xiāo)售量在,,上的概率,用獎(jiǎng)金乘以對(duì)應(yīng)的概率然后相加,再乘以,可求得總獎(jiǎng)金額.

【試題解析】

（1）由題可知，

將數(shù)據(jù)代入得

所以關(guān)于的回歸方程

（2）由題6月份日銷(xiāo)量服從正態(tài)分布，則

日銷(xiāo)量在的概率為，

日銷(xiāo)量在的概率為，

日銷(xiāo)量的概率為，

所以每位員工當(dāng)月的獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)為

元.