Question

（2013•徐州三模）方程

x2

k+1

+

y2

k-5

=1表示雙曲線的充要條件是k∈

（-1，5）

．

Answer 1

分析：利用雙曲線的充要條件得到不等式，求解不等式即可得到k的范圍．

解答：解：方程

x2

k+1

+

y2

k-5

=1表示雙曲線的充要條件：（k+1）（k-5）＜0，
解得-1＜k＜5．
故答案為：（-1，5）．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的充要條件的判斷，考查計算能力．