【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E是A1D1的中點，點F是CE的中點．
(Ⅰ)求證：平面ACE⊥平面BDD1B1；
(Ⅱ)求證：AE∥平面BDF.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的函數(shù)
是偶函數(shù)，且滿足
上的解析式為
，過點
作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)
的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知曲線
.
(1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程；
(2)求曲線過點P(2,4)的切線方程；
(3)求斜率為1的曲線的切線方程．
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【題目】已知橢圓C： 
的離心率為
，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為
(O為坐標(biāo)原點).
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)P是橢圓C上的一點，過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點M，證明：|PF|＋|PM|為定值.
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【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856290)[選修4－5：不等式選講]
已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.
(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a＝－1時，解不等式f(x)<3.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝emx＋x2－mx.
(1)證明：f(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，在(0，＋∞)單調(diào)遞增；
(2)若對于任意x1，x2∈[－1,1]，都有
，求m的取值范圍．
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【題目】某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為
,
,
,
,
五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機(jī)抽取20個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
等級 |
|
|
|
|
|
頻率 |
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|
|
|
（1）在抽取的20個產(chǎn)品中，等級為5的恰有2個，求
,
；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個，求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.
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