Question

【題目】下列函數中是奇函數的是（ ）
A.y=x+sinx
B.y=|x|﹣cosx
C.y=xsinx
D.y=|x|cosx

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A，y=x+sinx，有f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），為奇函數；

B，y=|x|﹣cosx，f（﹣x）=|﹣x|﹣cos（﹣x）=f（x），為偶函數；

C，y=xsinx，f（﹣x）=（﹣x）sin（﹣x）=xsinx=f（x），為偶函數；

D，y=|x|cosx，f（﹣x）=|﹣x|cos（﹣x）=f（x），為偶函數．

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用函數的奇偶性，掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱即可以解答此題．