【題目】在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為
(θ為參數)，若以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin(θ＋
)＝
t(其中t為常數)．
(Ⅰ)若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的值；
(Ⅱ)當t＝－1時，求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·山東)設f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x，a∈R.
(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的單調區間；
(2)已知f(x)在x＝1處取得極大值，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，焦距為2c，且c， 
，2成等比數列．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)點B坐標為(0， 
)，問是否存在過點B的直線l交橢圓C于M，N兩點，且滿足
(O為坐標原點)？若存在，求出此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(α為參數)，直線l的參數方程為
(t為參數)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，過極點O的射線與曲線C相交于不同于極點的點A，且點A的極坐標為(2
，θ)，其中θ∈
.
(1)求θ的值；
(2)若射線OA與直線l相交于點B，求|AB|的值.
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【題目】在公比為q的等比數列{an}中，已知a1＝16，且a1，a2＋2，a3成等差數列．
(Ⅰ)求q，an；
(Ⅱ)若q＜1，求滿足a1－a2＋a3－…＋(－1)2n－1a2n>10的最小的正整數n的值．
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【題目】函數f(x)＝a
－2ln x(a∈R)．
(Ⅰ)當a＝2時，求曲線f(x)在x＝2處的切線方程；
(Ⅱ)若a>
，且m，n分別為f(x)的極大值和極小值，S＝m－n，求證：S<
.
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【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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【題目】共享單車是指企業的校園，地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式，某共享單車企業為更好服務社會，隨機調查了100人，統計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統計數據得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在
三組對應的人數依次成等差數列
（1）求頻率分布直方圖中
的值.
（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.
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