Question

已知二次函數(shù)f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3．取x₁，x₂滿足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，則f（x₁）與f（x₂）的大小關(guān)系為（　　）

A．不確定，與x₁，x₂的取值有關(guān)

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的圖象和其對(duì)稱性、單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3，∴二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱且其拋物線開(kāi)口向上．
∵x₁，x₂滿足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，
∴x₁-（-1）-[-1-x₂]=3-a＞0，
∴f（x₁）＞f（x₂）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．