已知非零向量
，
滿足|
|=1，且
與
-
的夾角為30°，則|
|的取值范圍是（ �。�
| A、（0，） |
| B、[，1） |
| C、[1，+∞） |
| D、[，+∞） |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：在空間任取一點C，分別作
=，=，則
=-，并且使∠A=30°．從而
，，-便構(gòu)成一個三角形，從三角形中，便能求出
||的取值范圍．
解答：
解：根據(jù)題意，作
=，=；
∴
-=，且∠A=30°；
過C作CD⊥AB，垂足為D，則CD的長度便是
||的最小值；
在Rt△CDA中，CA=1，∠A=30°，∴CD=
；
∴
||的取值范圍是[
，+∞）．
故選D．
點評：把
，，-這三個向量放在一個三角形中，是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C：y=-x
2+mx-1和點A（3，0），B（0，3），則當拋物線C與線段AB有兩個不同交點時，m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，二面角B-AA
1-C、C-BB
1-A、B-CC
1-A，所成的平面角分別為α、β、γ，則有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對象的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
=（cosα，sinα），
=（cosα，1-
），若
⊥
，則銳角α為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列四個結(jié)論：
①“2
a＞2
b”是“l(fā)og
2a＞log
2b”的充要條件；
②命題“若m＞0，則方程x
2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x
2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
③函數(shù)f（x）=
只有1個零點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等邊三角形的邊長為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d
1、d
2、d
3，則有d
1+d
2+d
3為定值
a，由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點，即到四個面ABC，ABD，ACD，BCD的距離分別為d
1、d
2、d
3、d
4，則有d
1+d
2+d
3+d
4為定值（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)命題p：命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；命題q：“x＞2”是“|x-1|＞1”的充分不必要條件，則（ ）
| A、“p或q”為真 |
| B、“p且q”為真 |
| C、p真q假 |
| D、p，q均為假命題 |
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