【題目】在直三棱柱
中,
,
,
是棱
的中點.
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(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】
已知數列
中,
,前項和
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)設數列
的前項和為
,是否存在實數
,使得
對一切正整數都成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
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(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在
中,
,
,
,
為線段
的中點,
為線段
的三等分點(如圖1).將
沿著
折起到
的位置,連接
(如圖2).
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(1)若平面
平面
,求三棱錐
的體積;
(2)記線段
的中點為
,平面
與平面
的交線為
,求證:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在發生某公共衛生事件期間,有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據,一定符合該標志的是
A. 甲地:總體均值為3,中位數為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C. 丙地:中位數為2,眾數為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析,從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析.隨機抽取6位同學的數學、物理分數對應如表:
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數學分數x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(1)根據上表數據用散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性?
(2)如果具有線性相關性,求出線性回歸方程(系數精確到0.1);如果不具有線性相關性,請說明理由.
(3)如果班里的某位同學數學成績為50,請預測這位同學的物理成績。
(附
)
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