【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，且
，求二面角
的平面角的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，已知
，將
沿
邊折起，折起后
點在平面上的射影為
點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①
與
所成角的正切值是
；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直線
與平面
所成角為30°.
其中正確的有________.（填寫你認為正確的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面
，側棱
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
.
（2）試問在棱
上是否存在點
，使得面
面，若存在，試指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；
(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN分別是邊長為1的正方形ABCD的邊BCCD的中點，將正方形沿對角線AC折起，使點D不在平面ABC內，則在翻折過程中，有以下結論:
①異面直線AC與BD所成的角為定值.
②存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直.
③存在某個位置，使得直線MN與平面ABC所成的角為45°.
④三棱錐M-ACN體積的最大值為
.
以上所有正確結論的序號是__________.
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